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增量式PID算法的STM32實現 分析比例、積分、微分三個環節

2021年09月13日 16:37 ? 次閱讀

雖然PID不是什么牛逼的東西,但是真心希望以后剛剛接觸這塊的人能盡快進入狀態。特地分享一些自己如何實現的過程。
首先說說增量式PID的公式,這個關系到MCU算法公式的書寫,實際上兩個公式的寫法是同一個公式變換來得,不同的是系數的差異。
資料上比較多的是:
?

?

還有一種的算法是:
?

?

這里主要介紹第二種,具體會分析比例、積分、微分三個環節的作用。

硬件部分:
控制系統的控制對象是4個空心杯直流電機,電機帶光電編碼器,可以反饋轉速大小的波形。電機驅動模塊是普通的L298N模塊。
芯片型號,STM32F103ZET6
?


軟件部分:
PWM輸出:TIM3,可以直接輸出4路不通占空比的PWM波
PWM捕獲:STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕獲功能,使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四個定時器捕獲四個反饋信號
PID的采樣和處理:使用了基本定時器TIM6,溢出時間就是我的采樣周期,理論上T越小效果會越好,這里我取20ms,依據控制對象吧,如果控制水溫什么的采樣周期會是幾秒幾分鐘什么的。

上面的PWM輸出和捕獲關于定時器的設置都有例程,我這里是這樣的:
TIM3輸出四路PWM,在引腳 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9輸出
四路捕獲分別是TIM4??TIM1??TIM2??TIM5? ?,對應引腳是:??PB7 PE11 PB3 PA1
高級定時器tim1的初始化略不同,它的中斷”名稱“和通用定時器不同。具體的內容,請大家看一下我分享的代碼就明白了。
?

?程序.zip?



主要講解PID部分
準備部分:先定義PID結構體:

typedef struct 
{
int setpoint;//設定目標
int sum_error;//誤差累計
float proportion ;//比例常數
float integral ;//積分常數
float derivative;//微分常數
int last_error;//e[-1]
int prev_error;//e[-2]
}PIDtypedef;

復制代碼

在文件中定義幾個關鍵變量:

float??Kp =?  ??0.32??; //比例常數
float??Ti =?  ?  ?  ?  ?   0.09 ; //積分時間常數
float Td =?  ?  ?  ?  ?   0.0028 ;??//微分時間常數
#define T?  ?  ?  ?  ?  ?  0.02 //采樣周期
#define Ki?  ??Kp*(T/Ti)?  ?  ??// Kp Ki Kd 三個主要參數
#define Kd?  ?  ?  ?  ?   Kp*(Td/T)

復制代碼

PID.H里面主要的幾個函數:

void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc);?  ?  ??//PID 采樣定時器設定
void incPIDinit(void);?  ?  ?  ?  ?   //初始化,參數清零清零
int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint);?  ?  ?  ??//PID計算
void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue);??//設定 PID預期值
void PID_set(float pp,float ii,float dd);//設定PID??kp ki kd三個參數
void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//設定四個電機的目標轉速

復制代碼


PID處理過程:
岔開一下:這里我控制的是電機的轉速w,實際上電機的反饋波形的頻率f、電機轉速w、控制信號PWM的占空比a三者是大致線性的正比的關系,這里強調這個的目的是
因為樓主在前期一直搞不懂我控制的轉速怎么和TIM4輸出的PWM的占空比聯系起來,后來想清楚里面的聯系之后通過公式把各個系數算出來了。

正題:控制流程是這樣的,首先我設定我需要的車速(對應四個輪子的轉速),然后PID就是開始響應了,它先采樣電機轉速,得到偏差值E,帶入PID計算公式,得到調整量也就是最終更改了PWM的占空比,不斷調節,直到轉速在穩態的一個小范圍上下浮動。
上面講到的“得到調整量”就是增量PID的公式:

int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
{
int iError,iincpid;
iError=PIDx->setpoint-nextpoint;??//當前誤差
/*iincpid=?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ??//增量計算
PIDx->proportion*iError?  ?  ?  ?  ?   //e[k]項
-PIDx->integral*PIDx->last_error?  ?  ?   //e[k-1]
+PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
*/
iincpid=?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?   //增量計算
PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
+PIDx->integral*iError
+PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);

PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存儲誤差,便于下次計算
PIDx->last_error=iError;
return(iincpid) ;
}

復制代碼

注釋掉的是第一種寫法,沒注釋的是第二種以Kp KI kd為系數的寫法,實際結果是一樣的。
處理過程放在了TIM6,溢出周期時間就是是PID里面采樣周期(區分于反饋信號的采樣,反饋信號采樣是1M的頻率)
相關代碼:

void TIM6_IRQHandler(void)?  ?  ??//?  ?  ??采樣時間到,中斷處理函數
{?  ?  ?   
   ?  ? 
if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中斷
   ?  ??{
   ?  ??frequency1=1000000/period_TIM4?  ?  ??; //通過捕獲的波形的周期算出頻率
   ?  ??frequency2=1000000/period_TIM1?  ?  ??;
   ?  ??frequency3=1000000/period_TIM2?  ?  ??;
   ?  ??frequency4=1000000/period_TIM5?  ?  ??;
/********PID1處理**********/
   ?  ??PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1));?  ?  ?  //計算增量并累加 
   ?   pwm1=PID1.sum_error*4.6875??;?  //pwm1 代表將要輸出PWM的占空比
   ?  ?   frequency1=0; //清零
   ??period_TIM4=0;
/********PID2處理**********/
   ?  ?  PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2));?  ?  ?  //計算增量并累加??Y=Y+Y'?  ?  ?  ?  ?   
   ?  ?  pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ;?  //將要輸出PWM的占空比 
   ?  ??frequency2=0;
   ?  ??period_TIM1=0;
/********PID3處理**********/
   ?  ?  PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3));?  ?  ?   //常規PID控制
   ?  ??pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ;?  //將要輸出PWM的占空比
   ?  ??frequency3=0;
   ?  ??period_TIM2=0;
/********PID4處理**********/
   ?  ?  ?  PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4));?  ?  ?  //計算增量并累加
   ?  ?  pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ;?  //將要輸出PWM的占空比 
   ?  ??frequency4=0;
   ?  ??period_TIM5=0; 
   ?  ?   }

TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4);?  ?  ?  ?   //重新設定PWM值

TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中斷標志位?  ?  ?  ?  ?   
}

復制代碼

?

TIM_SetCompare ()函數:

?

上面幾個代碼是PID實現的關鍵部分

還有整定過程:
辦法有不少,這里用的是先KP,再TI,再TD,在微調。其他的辦法特別是有個尼古拉斯法我發現不適合我這個控制對象。
先Kp,就是消除積分和微分部分的影響,這里我糾結過到底是讓Ti 等于一個很大的值讓Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零,還是直接定義KI=0,TI=0.
然后發現前者沒法找到KP使系統震蕩的臨界值,第二個辦法可以得到預期的效果:即KP大了會產生震蕩,小了會讓系統穩定下來,當然這個時候是有穩態誤差的。
隨后把積分部分加進去,KI=Kp*(T/Ti)這個公式用起來,并且不斷調節TI 。TI太大系統穩定時間比較長。
然后加上Kd? ?? ???=Kp*(Td/T),對于系統響應比較滯后的情況效果好像好一些,我這里的電機反映挺快的,所以Td值很小。
最后就是幾個參數調節一下,讓波形好看一點。這里的波形實際反映的是采集回來的轉速值,用STM32的DAC功能輸出和轉速對應的電壓,用示波器采集的。
最后的波形是這樣的:
?

?
?

?

PID控制算法的C語言實現一 PID算法原理

?? 最近兩天在考慮一般控制算法的C語言實現問題,發現網絡上尚沒有一套完整的比較體系的講解。于是總結了幾天,整理一套思路分享給大家。

?? 在工業應用中PID及其衍生算法是應用最廣泛的算法之一,是當之無愧的萬能算法,如果能夠熟練掌握PID算法的設計與實現過程,對于一般的研發人員來講,應該是足夠應對一般研發問題了,而難能可貴的是,在我所接觸的控制算法當中,PID控制算法又是最簡單,最能體現反饋思想的控制算法,可謂經典中的經典。經典的未必是復雜的,經典的東西常常是簡單的,而且是最簡單的,想想牛頓的力學三大定律吧,想想愛因斯坦的質能方程吧,何等的簡單!簡單的不是原始的,簡單的也不是落后的,簡單到了美的程度。先看看PID算法的一般形式:

?? PID的流程簡單到了不能再簡單的程度,通過誤差信號控制被控量,而控制器本身就是比例、積分、微分三個環節的加和。這里我們規定(在t時刻):

?? 1.輸入量為rin(t);

?? 2.輸出量為rout(t);

?? 3.偏差量為err(t)=rin(t)-rout(t);

?? pid的控制規律為

?? 理解一下這個公式,主要從下面幾個問題著手,為了便于理解,把控制環境具體一下:

?? 1.規定這個流程是用來為直流電機調速的;

?? 2.輸入量rin(t)為電機轉速預定值;

?? 3.輸出量rout(t)為電機轉速實際值;

?? 4.執行器為直流電機;

?? 5.傳感器為光電碼盤,假設碼盤為10線;

?? 6.直流電機采用PWM調速 轉速用單位 轉/min 表示;

? 不難看出以下結論:

?? 1.輸入量rin(t)為電機轉速預定值(轉/min);

?? 2. 輸出量rout(t)為電機轉速實際值(轉/min);

?? 3.偏差量為預定值和實際值之差(轉/min);

?? 那么以下幾個問題需要弄清楚:

?? 1.通過PID環節之后的 U(k) 是什么值呢?

? ?2.通過調節 PWM 的電壓占空比來調節電機的轉速。

?? 3.那么U(k)與控制電機的 PWM 之間存在怎樣的聯系呢?

?

看到有不少人問到底如何讓UK值與PWM占空比值對應,進而實現占空比輸出和輸出控制電壓對應。

(注意,我這里討論的前提是輸出控制的是電壓,不是PWM方波。PWM輸出后要經過濾波整形再輸出控制。)

前提條件:

輸出電壓控制電壓范圍是0-10V。

給定、反饋、輸出電壓采樣輸入電壓范圍是0-5V(經過運放)。

使用單片機AD為10位AD芯片。

那么10位AD芯片電壓采集得到的數據范圍就是0-1024。

PWM為 8位可調占空比方波,0對應輸出占空比為0的方波,255對應輸出占空比100%的方波,127對應輸出50%的方波。

比如當前給定是2.5V,反饋電壓是1V。(KP,KI,KD等系數略,關于PID算法的整數實現我在前文中有論述如何實現)。

那么經過AD采樣

1、給定2.5V對應為 512

2、反饋1V對應為 205

假定經過PID計算得到的UK為400

也就意味著輸出電壓應當為(400*(UPWM峰值電壓))/1024

那么UK對應的PWM占空比是多少呢?

我們知道,UK=1024對應占空比為100,也就是PWM的占空比系數為255。可知,PWM系數 = UK/4;

那么400就應當對應系數 400/4=100。

也就是輸出電壓=400*10/1024=3.9V

同時,由于采樣精度以及PWM輸出占空比精度控制的問題,將導致輸出電壓和期望值不是那么線性,所以,我在項目內加入了輸出電壓采樣的控制。

采樣AD輸入為0-5V,所以,對于輸出0-10V有一個縮小的比例。

輸出10V則采樣值對應為255

輸出5V則采樣之對應127

可知,3.9V對應AD結果為97

采樣輸出電壓值,可以針對性的調整一下占空比輸出,從而得到誤差允許范圍內的一個控制輸出電壓。

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一文帶你快速讀懂支持向量機 SVM 算法

STM32的串口通信原理介紹

介紹串口通信 按照數據傳送方向分類 單工:數據傳輸只支持數據在一個方向上傳輸 半雙工:允許數據在兩個....
發表于 2021-08-26 09:23? 2098次閱讀
STM32的串口通信原理介紹

如何測量ARM Cortex-M MCU代碼的執...

在許多實時應用中,如電機控制、發動機控制、無線通信等時間敏感的應用,CPU可能花費不到5%的時間執行....
發表于 2021-08-26 09:20? 307次閱讀
如何測量ARM Cortex-M MCU代碼的執...

基于STM32的交流電壓、電流、功率和電量采集系...

教程的源代碼鏈接:https://pan.baidu.com/s/1rx4tQ_7dYXMAbpy_....
發表于 2021-08-25 15:31? 78次閱讀
基于STM32的交流電壓、電流、功率和電量采集系...

德州儀器推出全新高性能微控制器產品系列

德州儀器 (TI) 推出全新高性能微控制器 (MCU) 產品系列,推動了邊緣端的實時控制、網絡互聯和....
發表于 2021-08-25 14:33? 255次閱讀
德州儀器推出全新高性能微控制器產品系列

意法半導體的STM32U5通用MCU取得PSA ...

意法半導體的STM32U585*通用安全MCU通過PSA 3級和SESIP[1]3安全認證,通過了邏....
發表于 2021-08-25 14:13? 1249次閱讀
意法半導體的STM32U5通用MCU取得PSA ...

智能門鎖大有成為房屋標配的趨勢

電子發燒友網報道(文/李寧遠)在全屋智能蔚然成風的發展形式下,智能門鎖作為近年來的爆款產品,被市場寄....
發表于 2021-08-25 11:23? 237次閱讀
智能門鎖大有成為房屋標配的趨勢

高校宿舍惡性負載檢測系統設計方案

用電管理問題一直是高校后勤管理的要點。本文在研究宿舍用電管理系統的惡性負載識別技術的基礎上,分析目前....
發表于 2021-08-25 10:24? 55次閱讀
高校宿舍惡性負載檢測系統設計方案
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